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### Questão 1
O ponto médio da classe modal é a moda da distribuição.
* **Resposta:** Falso. A moda é o valor que ocorre com mais frequência em uma distribuição. O ponto médio da classe modal pode ser usado para estimar a moda quando os dados estão agrupados em intervalos, mas não é a moda em si.
### Questão 2
Para dados estão agrupados em intervalos (ou classes) de mesma amplitude, a amplitude total é dada pela diferença entre o extremo superior da última classe e o extremo inferior da primeira classe.
* **Resposta:** Verdadeiro.
### Questão 3
A amplitude é uma medida de tendência central para variáveis qualitativas.
* **Resposta:** Falso. A amplitude é uma medida de dispersão, não de tendência central. Além disso, é mais comumente usada para variáveis quantitativas.
### Questão 4
A média, a moda e mediana são medidas de dispersão (ou variabilidade) dos dados.
* **Resposta:** Falso. A média, a moda e a mediana são medidas de tendência central.
### Questão 5
O desvio médio é calculado como a raiz quadrada da variância.
* **Resposta:** Falso. O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância. O desvio médio é a média dos módulos dos desvios em relação à média.
### Questão 6
A soma dos desvios em relação à média é sempre 0 (zero).
* **Resposta:** Verdadeiro.
### Questão 7
A média dos módulos dos desvios (em relação à média) é dita desvio padrão.
* **Resposta:** Falso. A média dos módulos dos desvios é o desvio médio. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
### Questão 8
No que se refere a um conjunto de dados numéricos, a medida que corresponde à média dos quadrados dos desvios (relativos à média dos dados), é:
* **Resposta:** b) a variância.
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### Questão 9
A mediana das emissões de CO₂ é aproximadamente 30 kg/h.
* **Resposta:** Verdadeiro (com base no boxplot).
### Questão 10
O intervalo interquartil (IQR) — diferença entre o terceiro e o primeiro quartil — é de aproximadamente 11 kg/h.
* **Resposta:** Verdadeiro (com base no boxplot).
### Questão 11
Existem valores considerados outliers.
* **Resposta:** Verdadeiro (com base no boxplot).
### Questão 12
O menor valor observado foi de aproximadamente 25 kg/h, e o maior valor foi de 35 kg/h.
* **Resposta:** Falso. O boxplot mostra que o menor valor é aproximadamente 20 kg/h e o maior valor é acima de 30 kg/h, mas não exatamente 35 kg/h.
### Questão 13
Aproximadamente 50% das observações encontram-se entre 25 kg/h e 32 kg/h.
* **Resposta:** Verdadeiro (com base no boxplot).
### Questão 14
Com relação ao diagrama ao lado, indique a alternativa correta.
* **Resposta:** d) A correlação é positiva pois os valores crescentes de x estão associados a valores crescentes de y.
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### Questão 16
Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificação para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padrão.
* **Cálculo do desvio padrão:**
1. Calcula-se a média dos tempos: (10 + 12 + 11 + 13 + 10 + 12 + 11) / 7 = 11
2. Calcula-se a variância:
* (10-11)^2 + (12-11)^2 + (11-11)^2 + (13-11)^2 + (10-11)^2 + (12-11)^2 + (11-11)^2 = 1 + 1 + 0 + 4 + 1 + 1 + 0 = 8
* Variância = 8 / 7 ≈ 1,14
3. Desvio padrão = √1,14 ≈ 1,07
* **Classificação:** De acordo com o Quadro 2, o desvio padrão é baixo.
### Questão 17
Com o intuito de economizar água, foi feito um levantamento com 100 pessoas do condomínio Vila Rica sobre o tempo que gastam para tomar banho. Os resultados, em minuto, estão apresentados na tabela a seguir.
* **a) Calcule o tempo médio que essas pessoas gastam para tomar banho.**
* Para calcular o tempo médio, precisamos calcular o ponto médio de cada intervalo e multiplicá-lo pela frequência, somar esses valores e dividir pela soma das frequências.
* Suponha que os intervalos e frequências sejam: 5-10 (20), 10-15 (30), 15-20 (20), 20-25 (30).
* Pontos médios: 7,5; 12,5; 17,5; 22,5
* Média = (7,5*20 + 12,5*30 + 17,5*20 + 22,5*30) / 100 = (150 + 375 + 350 + 675) / 100 = 1550 / 100 = 15,5
* **b) Qual é a classe modal dessa distribuição?**
* A classe modal é aquela com a maior frequência. Nesse caso, as classes 10-15 e 20-25 têm as maiores frequências (30), mas a classe modal é 10-15 ou 20-25.
* **c) Quantas pessoas pesquisadas gastam menos de 12 minutos no banho?**
* Suponha que a distribuição seja: 5-10 (20), 10-15 (30). Então, 20 pessoas gastam menos de 10 minutos e metade das 30 pessoas gastam entre 10-12 minutos, ou seja, 20 + 15 = 35 pessoas.
* **d) Construa o histograma referente a esses dados, indicando o valor médio e o valor modal dos tempos de banho.**
* O histograma teria 4 barras com alturas proporcionais às frequências 20, 30, 20, 30. O valor médio (15,5) e o valor modal (12,5 ou 22,5) podem ser indicados no histograma.
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